Artikel Ilmiah : K1B018069 a.n. OKTY KHOLIFAH
| NIM | K1B018069 |
|---|---|
| Namamhs | OKTY KHOLIFAH |
| Judul Artikel | PENENTUAN SPEKTRUM DETOUR DAN INDEKS DETOUR PADA GRAF BERLIAN |
| Abstrak (Bhs. Indonesia) | Penelitian ini bertujuan untuk menentukan spektrum detour dan indeks detour dari graf berlian Br_n. Matriks detour suatu graf G adalah matriks simetris yang entri-entrinya merupakan panjang lintasan terpanjang dari simpul ke-i sampai simpul ke-j. Spektrum detour adalah kumpulan nilai eigen dan multiplisitas yang diperoleh dari matriks detour. Penentuan spektrum detour diawali dengan menentukan polinomial karakteristik dari graf berlian Br_n dengan n≥3. Hasil penelitian menunjukkan bahwa polinomial karakteristik dari graf berlian Br_n dengan n≥3 adalah p(Br_n,μ)=(μ-(2n-1)^2 ) (μ+(2n-1))^(2n-1). Selanjutnya, diperoleh spektrum detour dari graf berlian Br_n dengan n ≥ 3, yaitu spec_DD (Br_n)=[((2n-1)^2 -(2n-1); 1 (2n-1))]. Pada penelitian ini juga diperoleh indeks detour dari graf berlian Br_n dengan n≥3, yaitu ω(Br_n )=n(2n-1)^2. |
| Abtrak (Bhs. Inggris) | This study aims to determine the detour spectrum and the detour index from the diamond graph Br_n. The detour matrix of graph G is a symmetric matrix whose entries are the length of the longest path from the i-th vertex to the j-th vertex. The detour spectrum is the set of eigenvalues and multiplicity obtained from the detour matrix. Determination of the detour spectrum begins by determining the characteristic polynomial of a diamond graph of Br_n with n≥3. The results show that the characteristic polynomial of a diamond graph of Br_n with n≥3 is p(Br_n,μ)=(μ-(2n-1)^2 ) (μ+(2n-1))^(2n-1). Furthermore, the detour spectrum of the diamond graph Br_n with n ≥ 3 is spec_DD (Br_n)=[((2n-1)^2 -(2n-1); 1 (2n-1))]. This study also obtained the detour index of diamond graph Br_n with n≥3 is ω(Br_n )=n(2n-1)^2. |
| Kata kunci | polinomial karakteristik, spektrum detour, indeks detour, graf berlian |
| Pembimbing 1 | Siti Rahmah Nurshiami, M.Si. |
| Pembimbing 2 | Sri Maryani, M.Si., Ph.D. |
| Pembimbing 3 | |
| Tahun | 2023 |
| Jumlah Halaman | 12 |
| Tgl. Entri | 2023-02-17 01:16:42.542275 |