Home
Login.
Artikelilmiahs
39034
Update
OKTY KHOLIFAH
NIM
Judul Artikel
PENENTUAN SPEKTRUM DETOUR DAN INDEKS DETOUR PADA GRAF BERLIAN
Abstrak (Bhs. Indonesia)
Penelitian ini bertujuan untuk menentukan spektrum detour dan indeks detour dari graf berlian Br_n. Matriks detour suatu graf G adalah matriks simetris yang entri-entrinya merupakan panjang lintasan terpanjang dari simpul ke-i sampai simpul ke-j. Spektrum detour adalah kumpulan nilai eigen dan multiplisitas yang diperoleh dari matriks detour. Penentuan spektrum detour diawali dengan menentukan polinomial karakteristik dari graf berlian Br_n dengan n≥3. Hasil penelitian menunjukkan bahwa polinomial karakteristik dari graf berlian Br_n dengan n≥3 adalah p(Br_n,μ)=(μ-(2n-1)^2 ) (μ+(2n-1))^(2n-1). Selanjutnya, diperoleh spektrum detour dari graf berlian Br_n dengan n ≥ 3, yaitu spec_DD (Br_n)=[((2n-1)^2 -(2n-1); 1 (2n-1))]. Pada penelitian ini juga diperoleh indeks detour dari graf berlian Br_n dengan n≥3, yaitu ω(Br_n )=n(2n-1)^2.
Abtrak (Bhs. Inggris)
This study aims to determine the detour spectrum and the detour index from the diamond graph Br_n. The detour matrix of graph G is a symmetric matrix whose entries are the length of the longest path from the i-th vertex to the j-th vertex. The detour spectrum is the set of eigenvalues and multiplicity obtained from the detour matrix. Determination of the detour spectrum begins by determining the characteristic polynomial of a diamond graph of Br_n with n≥3. The results show that the characteristic polynomial of a diamond graph of Br_n with n≥3 is p(Br_n,μ)=(μ-(2n-1)^2 ) (μ+(2n-1))^(2n-1). Furthermore, the detour spectrum of the diamond graph Br_n with n ≥ 3 is spec_DD (Br_n)=[((2n-1)^2 -(2n-1); 1 (2n-1))]. This study also obtained the detour index of diamond graph Br_n with n≥3 is ω(Br_n )=n(2n-1)^2.
Kata kunci
Pembimbing 1
Pembimbing 2
Pembimbing 3
Tahun
Jumlah Halaman
Save