| NIM | H1B014040 |
|---|
| Namamhs | RENI RAHMAWATI |
|---|
| Judul Artikel | Solusi Persamaan Diophantine Non-linier ((7^k)-1)^x+(7^k)^y=z^2 |
|---|
| Abstrak (Bhs. Indonesia) | Penelitian ini membahas tentang penentuan solusi persamaan Diophantine non-linier ((7^k)-1)^x+(7^k)^y=z^2 dengan x, y, dan z adalah bilangan bulat non-negatif, serta k adalah bilangan bulat genap positif. Solusi untuk x=0 dan y=0 diperoleh menggunakan konjektur Catalan. Sementara itu, solusi untuk x>=1 dan y>=1 diperoleh menggunakan teori kekongruenan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa persamaan Diophantine tersebut mempunyai solusi tunggal yaitu (x,y,z)=(1,0,7^(k/2)). |
|---|
| Abtrak (Bhs. Inggris) | This research discusses the determination of the solution of a non-linear Diophantine ((7^k)-1)^x+(7^k)^y=z^2 equation with x, y, and z are an integer non-negative, and k is an even positive integer. The solution to x=0 and y=0 are obtained using Catalan conjecture. Meanwhile, the solution to x>=1 dan y>=1 are obtained using theory of congruence. The research results show that Diophantine equation have single solution is (x,y,z)=(1,0,7^(k/2)). |
|---|
| Kata kunci | bilangan bulat, konjektur Catalan, persamaan Diophantine non-linier, solusi, teori kekongruenan. |
|---|
| Pembimbing 1 | Agus Sugandha, M.Si. |
|---|
| Pembimbing 2 | Agung Prabowo, M.Si. |
|---|
| Pembimbing 3 | - |
|---|
| Tahun | 2019 |
|---|
| Jumlah Halaman | 12 |
|---|
| Tgl. Entri | 2019-02-14 06:45:25.634449 |
|---|