Home
Login.
Artikelilmiahs
24418
Update
RENI RAHMAWATI
NIM
Judul Artikel
Solusi Persamaan Diophantine Non-linier ((7^k)-1)^x+(7^k)^y=z^2
Abstrak (Bhs. Indonesia)
Penelitian ini membahas tentang penentuan solusi persamaan Diophantine non-linier ((7^k)-1)^x+(7^k)^y=z^2 dengan x, y, dan z adalah bilangan bulat non-negatif, serta k adalah bilangan bulat genap positif. Solusi untuk x=0 dan y=0 diperoleh menggunakan konjektur Catalan. Sementara itu, solusi untuk x>=1 dan y>=1 diperoleh menggunakan teori kekongruenan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa persamaan Diophantine tersebut mempunyai solusi tunggal yaitu (x,y,z)=(1,0,7^(k/2)).
Abtrak (Bhs. Inggris)
This research discusses the determination of the solution of a non-linear Diophantine ((7^k)-1)^x+(7^k)^y=z^2 equation with x, y, and z are an integer non-negative, and k is an even positive integer. The solution to x=0 and y=0 are obtained using Catalan conjecture. Meanwhile, the solution to x>=1 dan y>=1 are obtained using theory of congruence. The research results show that Diophantine equation have single solution is (x,y,z)=(1,0,7^(k/2)).
Kata kunci
Pembimbing 1
Pembimbing 2
Pembimbing 3
Tahun
Jumlah Halaman
Save