Artikel Ilmiah : H1B009032 a.n. RADEK KILAT BUANA
| NIM | H1B009032 |
|---|---|
| Namamhs | RADEK KILAT BUANA |
| Judul Artikel | METODE ASIMTOTIK UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN GERAK |
| Abstrak (Bhs. Indonesia) | Persamaan gerak dapat diperoleh dari penurunan hukum Newton II dan hukum gravitasi Newton. Berdasarkan penurunan hukum Newton II dan hukum gravitasi Newton, persamaan gerak yang diperoleh berbentuk persamaan diferensial biasa non linier orde dua. Salah satu cara untuk menyelesaikan persamaan diferensial biasa non linier orde dua adalah menggunakan metode asimtotik, dimana penyelesaiannya berbentuk deret pangkat dalam . Pada penelitian ini, penyelesaian asimtotik untuk persamaan gerak adalah penyelesaian asimtotik orde ke-3. Berdasarkan hasil simulasi, penyelesaian asimtotik orde ke-3 bergantung pada kecepatan awal. Semakin kecil kecepatan awal maka penyelesaian persamaan gerak adalah penyelesaian persamaan gerak vertikal ke atas. Sementara itu, semakin besar kecepatan awal maka penyelesaian persamaan gerak adalah penyelesaian persamaan gerak vertikal ke atas ditambah dengan suku orde ke-1, suku orde ke-2, dan suku orde orde ke-3 dari penyelesaian asimtotik. Pada penelitian ini, penyelesaian persamaan gerak juga dilakukan secara numerik dengan metode Runge-Kutta untuk . Hasil perbandingan penyelesaian asimtotik dengan penyelesaian numerik menggunakan metode Runge-Kutta menunjukkan bahwa semakin kecil kecepatan awal maka penyelesaian asimtotik dan penyelesaian numerik menggunakan metode Runge-Kutta memiliki nilai penyelesaian yang sama. |
| Abtrak (Bhs. Inggris) | A motion equation can be derived from Newton’s second law and Newton’s gravitational law. The motion equation which is obtained from Newton’s law and Newton’s gravitational law is the second order non linier ordinary differential equation. One of methods for solving the second order non linier ordinary differential equation is using asymptotic method that the solution of it is as a power series in the term of . In this research, the solution of motion equation is the third order solution of asymptotic method. The third order solution of asypmtotic method is depend on the initial velocity based on the result of simulation. If the initial velocity value becomes smaller, then the solution of motion equation is the solution of vertically upward motion. Meanwhile, if the initial velocity value becomes greater, then the solution of motion equation is the solution of vertically upward motion with first order, second order, and the third order of asymptotic solution. Furthermore in this research, the solution of motion equation was solved by using numerical method that is Runge-Kutta method for . Comparison from the solution of asymptotic method and Runge-Kutta method concludes that if the initial velocity value becomes smaller, then the both solution of asymptotic method and numerical method have a same solution. |
| Kata kunci | persamaan gerak, penyelesaian persamaan gerak, metode asimtotik, metode Runge-Kutta. |
| Pembimbing 1 | Dr. Mashuri, M. Si. |
| Pembimbing 2 | Rina Reorita, M. Si. |
| Pembimbing 3 | |
| Tahun | 2013 |
| Jumlah Halaman | 11 |
| Tgl. Entri | (belum diset) |