| NIM | K1B022085 |
|---|
| Namamhs | FADLILATUL AESA RAMDANI |
|---|
| Judul Artikel | Pendekatan Aljabar Min-Plus pada Penentuan Lintasan Terpendek untuk Distribusi Tahu di Oemah Produksi Tahu Purwokerto |
|---|
| Abstrak (Bhs. Indonesia) | Lintasan terpendek merupakan rute paling efisien yang dapat digunakan untuk mencapai suatu tujuan dari titik asal. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan lintasan terpendek menggunakan pendekatan aljabar min-plus dan mengaplikasikannya pada distribusi tahu di Oemah Produksi Tahu Purwokerto. Penentuan panjang lintasan terpendek dilakukan dengan menghitung akumulasi bobot lintasan untuk berbagai kemungkinan jumlah sisi yang dilalui, mulai dari lintasan dengan satu sisi hingga lintasan dengan jumlah sisi maksimum pada graf, yang diperoleh melalui matriks bobot hasil representasi graf berarah berbobot. Penentuan rute lintasan terpendek dilakukan dengan menggunakan Algoritma Bellman-Ford yang direpresentasikan dengan operasi penjumlahan dan perkalian pada aljabar min-plus. Hasil penelitian menunjukkan bahwa panjang lintasan terpendek dari titik vi ke titik vj merupakan penjumlahan dari entri baris ke-i dan kolom ke-j pada matriks yang memuat bobot minimum melalui titik perantara dalam aljabar min-plus. Berdasarkan Algoritma Bellman-Ford, rute lintasan terpendek diperoleh melalui proses pembaruan nilai panjang lintasan terpendek secara berulang pada setiap sisi graf sebanyak empat iterasi hingga diperoleh urutan titik yang membentuk lintasan dengan panjang lintasan terpendek. Lebih lanjut, pada studi kasus distribusi tahu di Oemah Produksi Tahu Purwokerto diperoleh panjang lintasan terpendek dari Oemah Produksi Tahu Purwokerto menuju Rita Supermall Purwokerto sebesar 8,5 km dengan rute yang dilalui yaitu Oemah Produksi Tahu Purwokerto, Pasar Tambaksogra, Table Nine Resto Purwokerto, Aston Hotel & Convention Center Purwokerto, SMA Negeri 4 Purwokerto, RSIA Bunda Arif, Rita Pasaraya Isola Purwokerto, PT. Kereta Api Indonesia (Persero) Daop 5 Purwokerto, hingga Rita Supermall Purwokerto. Berdasarkan studi kasus, diperoleh bahwa aljabar min-plus dan Algoritma Bellman-Ford saling melengkapi, dengan aljabar min-plus digunakan untuk menentukan panjang lintasan terpendek, sedangkan Algoritma Bellman-Ford digunakan untuk menentukan rute yang dilalui. |
|---|
| Abtrak (Bhs. Inggris) | The shortest path is the most efficient route that can be used to reach a destination from a startin point. This study aims to determine the shortest path using the min-plus algebraic approach and apply it to tofu distribution at the Oemah Produksi Tahu Purwokerto. The shortest path length is determined by calculating the accumulation of path weights for various possible numbers of sides passed, starting from paths with one side to paths with the maximum number of sides on the graph, which is obtained through the weight matrix resulting from the weighted directed graph representation. The shortest path route was determined using the Bellman-Ford algorithm, which was represented by addition and multiplication operations in min-plus algebra. The results show that the shortest path length from point vi to point vj is the sum of the i-th row and j-th column entries in the shortest path matrix through intermediate points in min-plus algebra. Based on the Bellman-Ford algorithm, the shortest path is obtained through a process of repeatedly updating the shortest path length on each side of the graph for four iterations until a sequence of points is obtained that forms the path with the shortest path length. Furthermore, in the case study of tofu distribution at Oemah Produksi Tahu Purwokerto, the shortest route from Oemah Produksi Tahu Purwokerto to Rita Supermall Purwokerto was 8,5 km, with the route passing through Oemah Produksi Tahu Purwokerto, Pasar Tambaksogra, Table Nine Resto Purwokerto, Aston Hotel & Convention Center Purwokerto, SMA Negeri 4 Purwokerto, RSIA Bunda Arif, Rita Pasaraya Isola Purwokerto, PT. Kereta Api Indonesia (Persero) Daop 5 Purwokerto, to Rita Supermall Purwokerto. Based on the case study, it was found that min-plus algebra and the Bellman-Ford algorithm complement each other, with min-plus algebra used to determine the length of the shortest path, while the Bellman-Ford algorithm is used to determine the route taken. |
|---|
| Kata kunci | aljabar min-plus, lintasan terpendek, Algoritma Bellman-Ford, graf berarah berbobot, distribusi. |
|---|
| Pembimbing 1 | Dr. Suroto, S.Si., M.Sc. |
|---|
| Pembimbing 2 | Dra. Ari Wardayani, M.Si. |
|---|
| Pembimbing 3 | - |
|---|
| Tahun | 2026 |
|---|
| Jumlah Halaman | 12 |
|---|
| Tgl. Entri | 2026-04-06 13:14:11.082515 |
|---|