| NIM | K1B017038 |
|---|
| Namamhs | DIAN RAMADANI |
|---|
| Judul Artikel | SPEKTRUM DISTANCE LAPLACIAN DAN DISTANCE SIGNLESS LAPLACIAN PADA GRAF BIPARTIT LENGKAP (K_(n,n) ) DAN GRAF TRIPARTIT LENGKAP (K_(n,n,n) )
|
|---|
| Abstrak (Bhs. Indonesia) | Susunan nilai eigen dari matriks ketetanggaan beserta multiplisitasnya disebut spektrum graf. Spektrum graf yang dihasilkan dari matriks distance Laplacian disebut sebagai spektrum distance Laplacian, sedangkan spektrum yang dihasilkan dari matriks distance Signless Laplacian disebut spektrum distance Signless Laplacian. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan bentuk umum spektrum distance Laplacian dan distance Signless Laplacian pada graf bipartit lengkap (K_(n,n)) dan graf tripartit lengkap (K_(n,n,n)) dengan n>=2. Hasil penelitian ini diperoleh bentuk umum spektrum distance Laplacian dan spektrum distance Signless Laplacian pada graf bipartit lengkap (K_(n,n)) dan graf tripartit lengkap (K_(n,n,n)) dengan n>=2, yaitu (Spec_L_D)(K_(n,n))=[0 2n 3n; 1 1 (2n-2)], (Spec_L_D)(K_(n,n,n))=[0 3n 4n; 1 2 (3n-3)], (Spec_Q_D)(K_(n,n))=[(3n-4) (4n-4) (6n-4); (2n-2) 1 1], dan (Spec_Q_D)(K_(n,n,n))=[(4n-4) (5n-4) (8n-4); (3n-3) 2 1]. |
|---|
| Abtrak (Bhs. Inggris) | A set of eigenvalues of the adjacency matrix along with their multiplicities is called the spectrum of a graph. The spectrum of a distance Laplacian matrix is called the distance Laplacian spectrum, while the spectrum of a distance Signless Laplacian matrix is called the distance Signless Laplacian spectrum. The purpose of this research study is to determine the general form of the distance Laplacian spectrum and distance Signless Laplacian spectrum of the complete bipartite graphs ( K_(n,n) ) and the complete tripartite graphs ( K_(n,n,n) ) with n≥2. (Spec_L_D)(K_(n,n))=[0 2n 3n; 1 1 (2n-2)], (Spec_L_D)(K_(n,n,n))=[0 3n 4n; 1 2 (3n-3)], (Spec_Q_D)(K_(n,n))=[(3n-4) (4n-4) (6n-4); (2n-2) 1 1], dan (Spec_Q_D)(K_(n,n,n))=[(4n-4) (5n-4) (8n-4); (3n-3) 2 1]. |
|---|
| Kata kunci | Graf bipartit lengkap, graf tripartit lengkap, polinomial karakteristik, spektrum distance Laplacian, spektrum distance Signless Laplacian. |
|---|
| Pembimbing 1 | Siti Rahmah Nurshiami, M.Si |
|---|
| Pembimbing 2 | Ari Wardayani, M.Si |
|---|
| Pembimbing 3 | |
|---|
| Tahun | 2023 |
|---|
| Jumlah Halaman | 12 |
|---|
| Tgl. Entri | 2023-07-28 10:56:39.151015 |
|---|