| NIM | K1B016033 |
|---|
| Namamhs | NURHASANAH |
|---|
| Judul Artikel | DISTRIBUSI GAMMA BIVARIAT DAN SIFAT-SIFATNYA
|
|---|
| Abstrak (Bhs. Indonesia) | Penelitian ini bertujuan untuk merekonstruksi probability density function (PDF) distribusi gamma bivariat menggunakan transformasi Jacobi. Selanjutnya, menurunkan karakteristik dari distribusi gamma bivariat, yaitu mean dan variansi. Grafik PDF dan tabel nilai cumulative distribution function (CDF) dihitung menggunakan R-Code. Pada penelitian ini distribusi gamma bivariat merupakan gabungan dari dua variabel acak kontinu independen Y1 dan Y2, sehingga PDF gabungannya terbentuk dari hasil kali PDF marginalnya dan mempunyai tiga parameter yaitu α1, α2, dan β. Mean bersyarat dan variansi bersyarat dari distribusi gamma bivariat sama dengan mean dan variansi dari distribusi gamma dan beta. Analisis grafik PDF menunjukkan bahwa peningkatan nilai α1 dan α2 mengakibatkan bentuk grafik mendekati kurva leptokurtik, sedangkan peningkatan nilai β mengakibatkan bentuk grafik mendekati kurva mesokurtik. Analisis tabel nilai CDF menunjukkan bahwa peningkatan nilai Y1 dan Y2 mengakibatkan nilai CDF cenderung naik, sedangkan peningkatan nilai α1, α2, dan β mengakibatkan nilai CDF semakin menurun. |
|---|
| Abtrak (Bhs. Inggris) | This research aims to reconstruct a probability density function (PDF) of the bivariate gamma distribution using Jacobi’s transformation. Furthermore, we derived the properties of this distribution, such as mean and variance. The graphical analysis of the PDF and table of the cumulative distribution function (CDF) are computed using R-code. In this study, the bivariate gamma distribution is a combination of two independent continuous random variables, Y1 and Y2, so the combined PDF is formed from the marginal PDF product, and it has three parameters (α1, α2, and β). The conditional mean and variance of the bivariate gamma distribution are the same as the mean and variance of gamma and beta distributions. The result showed that the shape of the PDF tends to be leptokurtic as the α1 and α2 increase. In the meantime, the graph tends will be mesokurtic when the β increases. Similarly, the CDF tends to increase as the Y1 and Y2 increase, and the CDF decrease as the α1, α2, and β increase. |
|---|
| Kata kunci | PDF, CDF, distribusi gamma bivariat, mean dan variansi bersyarat. |
|---|
| Pembimbing 1 | Drs. Budi Pratikno, M.Stat.Sci., Ph.D. |
|---|
| Pembimbing 2 | Agus Sugandha, M.Si. |
|---|
| Pembimbing 3 | |
|---|
| Tahun | 2022 |
|---|
| Jumlah Halaman | 9 |
|---|
| Tgl. Entri | 2022-11-01 23:05:50.160854 |
|---|