| NIM | K1B015046 |
|---|
| Namamhs | IRFAN AZKAMAHENDRA |
|---|
| Judul Artikel | BILANGAN CATALAN MODULO PRIMA BERPANGKAT BILANGAN BULAT POSITIF |
|---|
| Abstrak (Bhs. Indonesia) | Bilangan Catalan adalah suatu bentuk bilangan yang terdiri dari bilangan bulat positif yang diperoleh dengan menghitung struktur kombinasi dari suatu barisan. Bilangan Catalan memiliki kekongruenan pada modulo bilangan bulat. Salah satunya pada modulo bilangan prima p. Menunjukan bahwa untuk setiap p prima ganjil tidak membagi habis C_(p^k-1) dan perkalaian setiap d dengan 0<d<p^k dan (d,p)=1 kongruen -1 modulo p^k. Untuk setiap a bilangan bulat dengan 0≤a≤1/2(p+1), bilangan catalan C_(P^1-a),… ,C_(P^k-a) memiliki nilai berbeda pada modulo p^k dan C_(P^n-a)≡C_(P^(n-1)-a)≡⋯≡C_(P^k-a) (mod p^k). Pada 1/2(p+1)≤a<p , bilangan catalan C_(P^1-a),… ,C_(P^(k+1)-a) memiliki nilai berbeda pada modulo p^k dan C_(P^n-a)≡C_(P^(n-1)-a)≡⋯≡C_(P^(k+1)-a) (mod p^(k+1)). |
|---|
| Abtrak (Bhs. Inggris) | Catalan number is a number consisting of positive integers obtained by calculating the combined structure of a sequence. Catalan numbers are congruent with integers modulo. One of them is the prime number p. Showed that C_(p^k-1) indivisible for any odd prime p and product of d when 0<d<p^k and (d,p)=1 congruence to -1 modulo p^k. For any integers a if 0≤a≤1/2(p+1), then the Catalan numbers C_(P^1-a),… ,C_(P^k-a) are all distinct modulo p^k in C_(P^n-a)≡C_(P^(n-1)-a)≡⋯≡C_(P^k-a) (mod p^k). If 1/2(p+1)≤a<p , then the Catalan numbers C_(p^1-a) ,… ,C_(p^(k+1)-a) are all distinct modulo p^k in C_(p^n-a)≡C_(p^(n-1)-a)≡⋯≡C_(p^(k+1)-a) (mod p^(k+1) ). |
|---|
| Kata kunci | Bilangan Catalan, Kombinasi, Kekongruenan, Prima, Modulo. |
|---|
| Pembimbing 1 | Agus Sugandha, S.Pd., M.Si. |
|---|
| Pembimbing 2 | Bambang Hendriya Guswanto, Ph.D. |
|---|
| Pembimbing 3 | |
|---|
| Tahun | 2021 |
|---|
| Jumlah Halaman | 9 |
|---|
| Tgl. Entri | 2021-11-12 02:24:59.728078 |
|---|