Artikel Ilmiah : K1B015037 a.n. YOSI PURNAWAN
| NIM | K1B015037 |
|---|---|
| Namamhs | YOSI PURNAWAN |
| Judul Artikel | ANALISIS DINAMIK MODEL SIRS DENGAN VERTICAL TRANSMISSION MENGGUNAKAN SKEMA BEDA HINGGA TAK-STANDAR |
| Abstrak (Bhs. Indonesia) | Model SIRS dengan vertical transmission adalah model matematika yang menggambarkan dinamika penyebaran penyakit menular dengan membagi populasi manusia menjadi tiga kelompok, yaitu kelompok individu Susceptible (rentan terhadap penyakit), kelompok individu Infected (terinfeksi penyakit), dan kelompok individu Recovered (sembuh dari penyakit). Model ini berbentuk sistem persamaan diferensial non linier yang sulit diselesaikan secara eksak, sehingga metode numerik diperlukan untuk mendapatkan penyelesaian yang mendekati nilai eksak. Skema beda hingga tak-standar merupakan salah satu metode numerik yang dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan diferensial non linier. Dalam penelitian ini, dikaji model diskrit SIRS yang diperoleh dengan menggunakan skema beda hingga tak-standar. Analisis perilaku model menunjukkan bahwa kestabilan titik kesetimbangan bergantung pada angka reproduksi dasar dan kepositifan titik kesetimbangan tersebut. Perubahan nilai parameter akan memberikan pengaruh pada kestabilan masing-masing titik kesetimbangan. Dibandingkan dengan metode Runge-Kutta orde empat, skema beda hingga tak-standar untuk model ini tetap menjaga kestabilan titik kesetimbangan, meskipun ukuran langkah waktu diubah-ubah. Namun, jika ukuran langkah waktu sebagai fungsi eksponensial, hal ini tidak berlaku. |
| Abtrak (Bhs. Inggris) | The SIRS model with vertical transmission is a mathematical model that describes the dynamic of the spread of infectious diseases by dividing the human populations into three groups, there are individual Susceptible group, individual Infected group, and individual Recovered group. The form of this model is a non-linear differential equation system that difficult to be resolved in exact, so a numerical method is required to obtain a solution near the exact value. Non-standard finite difference scheme is one of numerical method that can be used to solve non-linear differential equation system. In this research, the discrete SIRS model is constructed by a non-standard finite difference scheme. The equilibrium point of the model will asymptotically stables depending on the basic reproductive number and the positivity of the equilibrium point. The change of parameter values will affects the stability of each equilibrium point. Compared with the fourth-order Runge-Kutta method, non-standard finite difference scheme consistently keep the stability of the equilibrium point, although the time step measure parameter is changed. However, if the measured time step is an exponential function, it is not applicable. |
| Kata kunci | kestabilan, metode Runge-Kutta, model SIRS, skema beda hingga tak-standar, titik kesetimbangan, vertical transmission. |
| Pembimbing 1 | Rina Reorita, M.Si |
| Pembimbing 2 | Niken Larasati, M.Si |
| Pembimbing 3 | |
| Tahun | 2021 |
| Jumlah Halaman | 10 |
| Tgl. Entri | 2021-02-02 11:17:28.402223 |