| NIM | K1B015029 |
|---|
| Namamhs | ERNAWATI |
|---|
| Judul Artikel | ANALISIS KESTABILAN MODEL PREDATOR-PREY DENGAN WAKTU TUNDA DAN PEMANENAN KONSTAN |
|---|
| Abstrak (Bhs. Indonesia) | Model predator-prey adalah salah satu model yang menggambarkan interaksi antar populasi dalam ekosistem. Pada model predator-prey Lotka-Volterra, laju pertumbuhan populasi prey hanya bergantung pada jumlah populasi pada saat itu. Hal tersebut tidak sesuai realita, karena makhluk hidup memerlukan waktu untuk proses reproduksi yang mengakibatkan kesenjangan waktu atau dapat disebut sebagai waktu tunda. Pada penelitian ini, model Lotka-Volterra dimodifikasi dengan menambahkan waktu tunda terhadap pertumbuhan populasi prey dan waktu tunda pada pemanenan populasi prey dan predator. Model ini diselesaikan secara kualitatif. Penyelesaian dilakukan dengan menganalisis kestabilan titik kesetimbangan model. Model predator-prey dengan waktu tunda dan pemanenan konstan memiliki tiga titik kesetimbangan. Dua titik kesetimbangan bersifat tidak stabil, sedangkan titik kesetimbangan yang lainnya bersifat stabil asimtotis bergantung pada parameter waktu tunda dan usaha pemanenan yang digunakan. Waktu tunda serta usaha pemanenan mengakibatkan terbentuknya osilasi. Semakin besar waktu tunda, semakin besar simpangannya, sehingga lebih lama untuk mencapai kestabilan. |
|---|
| Abtrak (Bhs. Inggris) | . The predator-prey model is one of the models describing interactions between populations in the ecosystem. In the predator-prey model Lotka-Volterra, prey's population growth rate only depends on the number of populations at that time. It is not as reality, because living creatures require time for a reproductive process that results in a time gap or can be referred to as time delay. In this study, the Lotka-Volterra model was modified by adding time delay to the growth of prey populations and the delay time at the harvesting of prey and predator populations. This model is resolved qualitatively. Qualitative behaviour is analysed from the stability of equilibrium points. The predator-prey Model with time-delay and constant harvesting has three equilibrium points. Two equilibrium points are unstable, whereas other equilibrium points are stable asymptotic depend on the delay time and harvesting effort. Delay time and harvesting efforts lead to the formation of oscillation. The greater the delay time, the larger the deviation, so that it is longer to achieve stability. |
|---|
| Kata kunci | model predator-prey, waktu tunda, pemanenan konstan |
|---|
| Pembimbing 1 | Rina Reorita, M.Si. |
|---|
| Pembimbing 2 | Dr. Mashuri, M.Si. |
|---|
| Pembimbing 3 | |
|---|
| Tahun | 2020 |
|---|
| Jumlah Halaman | 11 |
|---|
| Tgl. Entri | 2020-02-12 11:51:54.454738 |
|---|