| NIM | H1B008008 |
|---|
| Namamhs | DINI ARIWATI |
|---|
| Judul Artikel | Bilangan Lucas dan Sifat-Sifatnya |
|---|
| Abstrak (Bhs. Indonesia) | Bilangan Lucas merupakan pengembangan dari bilangan Fibonacci. Bilangan Lucas didefinisikan secara rekuren dari bilangan Fibonacci L_n=L_(n-1)+L_(n-2) dengan L_0=2 dan L_1=1 untuk n≥2. Pada skripsi ini dibahas mengenai beberapa sifat pada bilangan Lucas. Hasil penelitian menujukkan bahwa jumlah n buah bilangan Lucas sama dengan bilangan Lucas ke-(n+2) dikurangi tiga, jumlah n buah bilangan Lucas ganjil sama dengan bilangan Lucas ke-(2n) dikurangi dua, jumlah n buah bilangan Lucas genap sama dengan bilangan Lucas ke- (2n+1) dikurangi satu, bilangan Lucas ke- (n-1) dikalikan dengan bilangan Lucas ke- (n+1) dikurangi bilangan Lucas ke- n kuadrat sama dengan lima dikali satu pangkat (n-1) dan jumlah n buah bilangan Lucas kuadrat sama dengan bilangan Lucas ke- n dikalikan bilangan Lucas ke- (n+1) dikurangi dua. Selain itu didapatkan hubungan antara bilangan Fibonacci dan bilangan Lucas, yaitu bilangan Fibonacci ke- (2n) sama dengan bilangan Fibonacci ke- n dikalikan dengan bilangan Lucas ke- n, bilangan Fibonacci ke-( n-1) ditambah bilangan Fibonacci ke- (n+1) sama dengan bilangan Lucas ke- n, bilangan Fibonacci ke- (n+2) dikurangi bilangan Fibonacci ke- (n-2) sama dengan bilangan Lucas ke- n dan bilangan Lucas ke- (n-1) ditambah bilangan Lucas ke- (n+1) sama dengan lima dikali bilangan Fibonacci ke- n . |
|---|
| Abtrak (Bhs. Inggris) | Lucas number is extention from Fibonacci number. Lucas number can be definited as recurrence, that is L_n=L_(n-1)+L_(n-2) with L_0=2 and L_1=1 for n≥2. In this final project described the properties of the Lucas number. The result shows that on the amount of n Lucas number. Number is aqual with the (n+2) Lucas number minus three, the amount of n add Lucas number is equal with the (2n) Lucas number minus two, the amount of n even Lucas number is equal with the (2n+1) Lucas number minus one, the (n-1) Lucas number mutual (n+1) Lucas number minus two. Besides that, we can get the relation between Fibonacci number and Lucas number that are (2n) Fibonacci number is equal with the n Fibonacci number mutual n Lucas number, the (n-1) Fibonacci number added the (n+1) Fibonacci number is equal with the n Lucas number, the (n+2) Fibonacci number decreased the (n-2) Fibonacci number is equal with n Lucas number and the (n-1) Lucas number added the (n+1) Lucas number is equal with five mutual the n Fibonacci number. |
|---|
| Kata kunci | Bilangan Lucas, Bilangan Fibonacci, induksi matematika, relasi rekuren. |
|---|
| Pembimbing 1 | Siti Rahmah N, M.Si |
|---|
| Pembimbing 2 | Niken Larasati, M.Si |
|---|
| Pembimbing 3 | |
|---|
| Tahun | 2014 |
|---|
| Jumlah Halaman | 10 |
|---|
| Tgl. Entri | 2014-11-20 23:19:34.445246 |
|---|