Home
Login.
Artikelilmiahs
34521
Update
MELLY AMALIYANAH
NIM
Judul Artikel
Spektrum Laplace pada Graf Kincir Angin Berarah (Q3,k)
Abstrak (Bhs. Indonesia)
Spektrum graf merupakan susunan nilai eigen dan multiplisitasnya. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan spektrum dari graf kincir angin berarah (Q3,k) dengan k ≥ 1 menggunakan matriks Laplace. Oleh karena itu, spektrum yang dihasilkan disebut sebagai spektrum Laplace. Adapun penentuan spektrum Laplace dalam penelitian ini yaitu dengan menentukan polinomial karakteristik matriks Laplace dari graf kincir angin berarah (Q3,k) dengan k ≥ 1. Hasil dari penelitian ini diperoleh bentuk umum polinomial karakteristik matriks Laplace dari graf kincir angin berarah (Q3,k) dengan k ≥ 1 yaitu p(µ) = µ (µ – 1)^k (µ – 3)^k (µ – (2k + 2)). Selanjutnya, dari polinomial karakteristik tersebut diperoleh bentuk umum spektrum Laplace dari graf kincir angin berarah (Q3,k) dengan k ≥ 1, yaitu SpecL Q3,k = [0 1 3 (2k + 2);1 k k 1].
Abtrak (Bhs. Inggris)
The spectrum of the graph is the arrangement of the eigenvalues and their multiplicity. This study aims to determine the spectrum of a directed windmill graph (Q3,k) with k ≥ 1 using the Laplace matrix. Therefore, the resulting spectrum is referred to as a Laplace spectrum. The determination of the Laplace spectrum in this study is to determine the characteristic polynomial of the Laplace matrix from the directed windmill graph (Q3,k) with k ≥ 1. The results of this study obtained the general form of the characteristic polynomial of the Laplace matrix of the directed windmill graph (Q3,k) with k ≥ 1 is p(µ) = µ (µ – 1)^k (µ – 3)^k (µ – (2k + 2)). Furthermore, from the characteristic polynomial, the general form of the Laplace spectrum of the directed windmill graph (Q3,k) with k ≥ 1 is obtained, namely SpecL Q3,k = [0 1 3 (2k + 2);1 k k 1].
Kata kunci
Pembimbing 1
Pembimbing 2
Pembimbing 3
Tahun
Jumlah Halaman
Save