Update Artikelilmiah: 16009

MUHAMAD NASIKUN

NIM

Judul Artikel

Abstrak (Bhs. Indonesia)

ABSTRAK. Bilangan Fibonacci merupakan bilangan yang didapatkan dari masalah pertumbuhan kelinci. Bilangan Fibonacci didefinisikan secara rekursif yaitu    untuk n ≥ 2 dengan U0 = 0 dan U1 = 1. Pada skripsi ini dibahas sifat bilangan Fibonacci dengan menggunakan metode matriks. Hasil penelitian menunjukkan bahwa bilangan Fibonacci dapat direpresentasikan dengan matriks Fibonacci yaitu matriks A berukuran 2 × 2 dengan entri baris pertama kolom pertama bernilai 0, dan entri lainnya bernilai 1. Hasil perkalian bilangan Fibonacci ke-(n-1) dengan bilangan Fibonacci ke-(n+1) dikurangi dengan kuadrat bilangan Fibonacci  ke-n  sama dengan -1 atau 1 bergantung pada nilai n. Dengan menggunaan matriks Fibonacci, diperoleh bahwa bilangan Fibonacci ke-(2n – 1) sama dengan kuadrat bilangan Fibonacci ke-(n-1 ) ditambah dengan kuadrat dari bilangan Fibonacci ke-n. Selanjutnya, bilangan Fibonacci ke-(2n) akan sama dengan bilangan Fibonacci  ke-(n - 1) dikalikan dengan bilangan Fibonacci ke-n ditambah dengan hasil perkalian bilangan Fibonacci ke-n dengan bilangan Fibonacci ke (n+1). Kemudian bilangan Fibonacci ke-(2n+1) sama dengan kuadrat bilangan Fibonacci  ke-n ditambah dengan kuadrat bilangan Fibonacci  ke-(n+1).

Abtrak (Bhs. Inggris)

ABSTRACT.  Fibonacci numbers are obtained from the growing problem of rabbits. Fibonacci numbers are defined recursively as Un = Un - 1 + Un - 2 for n ≥ 2 with U0 = 0 and U1 = 1. This research was discussed about the nature of Fibonacci numbers using a matrix method. The results showed that the Fibonacci numbers could be represented into matrix Fibonacci that matrix A above is a 2×2 by the entry of first row and first column by 0, and the other entry by 1. The result of multiplying the Fibonacci number of (n - 1) with a Fibonacci number of the   substracted by quadrate of Fibonacci number n will be equal to -1 or 1 depend on index of n Fibonacci number. By using matriks Fibonacci show that Fibonacci number of (2n-1) will be equal to the quadrate of the Fibonacci number ( n - 1) plus the quadrate of Fibonacci number n. The Fibonacci number of ( 2n ) will be equal to the Fibonacci number ( n - 1 ) multiplied by the Fibonacci number of n plus multiplication results of Fibonacci number n with Fibonacci number (n + 1). Then, the Fibonacci number of ( 2n+1) is equal to the quadrate of the Fibonacci number ( n ) plus the quadrate of the Fibonacci number (n+1) .

Kata kunci

Pembimbing 1

Pembimbing 2

Pembimbing 3

Tahun

Jumlah Halaman