Home
Login.
Artikelilmiahs
15759
Update
LINATUS SHOFIYAH
NIM
Judul Artikel
PENENTUAN SOLUSI RELASI REKUREN DARI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI PEMBANGKIT
Abstrak (Bhs. Indonesia)
Pada penelitian ini dikaji mengenai penentuan solusi relasi rekuren bilangan Fibonacci dan bilangan Lucas dengan menggunakan fungsi pembangkit. Selain itu, pada penelitian ini juga ditentukan hubungan kedua bilangan tersebut yang dicari dengan menggunakan fungsi pembangkit, yaitu berupa deret pangkat tak hingga dengan pusat di nol. Solusi relasi rekuren baik untuk bilangan Fibonacci maupun Lucas berupa suku ke-n pada deret pangkat tersebut. Dari hasil penelitian diperoleh bahwa solusi relasi rekuren bilangan Fibonacci adalah kelipatan dari akar karakteristik positif berpangkat n dikurangi akar karakteristik negatif berpangkat n. Sementara itu, solusi relasi rekuren dari bilangan Lucas adalah jumlah dari akar karakteristik positif berpangkat n dan akar karakteristik negatif berpangkat n. Terdapat hubungan linier antara bilangan Fibonacci dan bilangan Lucas. Hal ini ditunjukkan dengan diperolehnya bilangan Fibonacci yang tidak hanya dihasilkan dari penjumlahan suku-suku pada bilangan Fibonacci, melainkan dapat dihasilkan dari operasi penjumlahan dan pengurangan antara bilangan Fibonacci dan Lucas ataupun antara dua bilangan Lucas. Begitu juga sebaliknya berlaku untuk bilangan Lucas.
Abtrak (Bhs. Inggris)
The research studied solution of recurrent relation on Fibonacci and Lucas numbers using a generating functions. As well as some relationships between these two solutions. The solutions and relationships are found using the generating functions which is a power series centering at zero. The recurrent relation solution of Fibonacci number is a multiple constant of positive characteristics root to the power of n minus negative characteristics root to the power of n. Meanwhile the recurrent relation solution of Lucas number is the sum of positive characteristics root to the power of n and negative characteristics root to the power of n. There is a linear relationships between the Fibonacci numbers or Lucas numbers or their multiples. Fibonacci numbers are not only obtained from the sums and differences operation between elements of Fibonacci numbers, but also between elements of Fibonacci and Lucas numbers and between two Lucas numbers. Likewise vice versa holds for Lucas numbers
Kata kunci
Pembimbing 1
Pembimbing 2
Pembimbing 3
Tahun
Jumlah Halaman
Save