Update Artikelilmiah: 10853

NITA YUNITA PURWININGSIH

NIM

Judul Artikel

Abstrak (Bhs. Indonesia)

Penelitian ini mengkaji bifurkasi Hopf yang terjadi pada model predator prey dengan respon fungsional tipe II dan pemanenan pada prey. Model ini bergantung pada empat parameter, yaitu tingkat kematian prey akibat predasi, tingkat pemanenan, tingkat efisiensi reproduksi predator akibat predasi, dan tingkat kematian predator. Model tersebut mempunyai tiga titik kesetimbangan. Dari hasil analisis menggunakan teorema bifurkasi Hopf, diperoleh bahwa bifurkasi Hopf terjadi pada titik kesetimbangan positif  dengan tingkat pemanenan sebagai parameter bifurkasi dan nilai bifurkasi terjadi pada nilai tingkat pemanenan tertentu. Simulasi model pada kasus khusus menunjukkan bahwa jika tingkat pemanenan yang dilakukan sama dengan nilai bifurkasi dan lebih kecil dari batas tingkat pemanenan, maka populasi predator dan prey untuk jangka waktu yang lama coexistence pada solusi periodik. Secara umum, jika tingkat  pemanenan dilakukan kurang dari batas tingkat pemanenan, maka eksistensi populasi predator dan prey untuk jangka waktu yang lama tetap terjaga. Akan tetapi, jika pemanenan dilakukan dengan tingkat pemanenan yang melebihi batas tingkat pemanenan, maka populasi predator dan prey untuk jangka waktu yang lama akan mengalami kepunahan.

Abtrak (Bhs. Inggris)

This research is studying Hopf bifurcation that occurs on the predator prey model with functional response type II and prey harvesting. This model depend on four parameters, namely prey death rate due to predation, harvesting rate, predator reproduction efficiency rate due to predation, and predator death rate. The model has three equilibrium points. From the analysis using Hopf bifurcation theorem, Hopf bifurcation occurs at the positive equilibrium point with harvesting rate as the parameter bifurcation and bifurcation value occurs at a certain value of harvesting rate. Model simulation in particular case indicating that if harvesting rate is the same as the value of bifurcation and smaller than the limit of harvesting rate, then predator and prey populations for long periods  coexistence on a periodic solution. In general, if harvesting rate is less than the limit of harvesting rate, then existence of predators and prey populations for long periods of time is maintained. However, if harvesting is conducted with the harvesting rate that exceeds the limit of harvesting rate, then the predator and prey populations for long periods of time will be extinct.

Kata kunci

Pembimbing 1

Pembimbing 2

Pembimbing 3

Tahun

Jumlah Halaman